ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СВОЙСТВ ДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ НА ПАРАМЕТРЫ ОТРАЖЕНИЯ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ОТ ТВЕРДОЙ ПОВЕРХНОСТИ В МОНО- И ПОЛИДИСПЕРСНОЙ ГАЗОВЗВЕСИ 

Тукмаков Дмитрий Алексеевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, Федеральный исследовательский центр «Казанский научный центр Российской академии наук» (Россия, г. Казань, ул. Лобачевского, 2/31), E-mail: tukmakovDA@imm.knc.ru 

57.043, 543; 51-7 

DOI

10.21685/2072-3040-2020-1-5 

Актуальность и цели. Процессы, связанные с динамикой многофазных сред, встречаются как в естественной природе, так и в промышленных технологиях. Целью данной работы является исследование влияния параметров дисперсной компоненты на отражение ударной волны от твердой поверхности в моно- и полидисперсной запыленной среде.
Материалы и методы. Для описания динамики несущей среды применяется двумерная система уравнений Навье – Стокса, записанная с учетом межфазного силового взаимодействия и межфазного теплообмена. С целью описания динамики дисперсной фазы для каждой ее фракции решается система уравнений, включающая в себя уравнение неразрывности для «средней плотности» фракции, уравнения сохранения, пространственных составляющих импульса и уравнение сохранения тепловой энергии фракции газовзвеси.
Результаты. В работе численно моделировались ударно-волновые процессы в запыленных средах с однородным составом дисперсной фазы и в запыленных средах с дисперсной фазой частицы, которые отличались размерами и плотностью материала. Исследовались процессы движения и отражения ударных волн от твердой стенки в зависимости от параметров дисперсной фазы. Определены закономерности влияния размера частиц на интенсивность отраженной ударной волны в моно- и полидисперсной газовзвесях.
Выводы. Выявлено влияние физической плотности дисперсной фазы и размера частиц на характеристики отраженной от твердой поверхности ударной волны. Закономерности, выявленные для монодисперсной газовзвеси, были обобщены на случай запыленной среды, твердая фаза которой состоит из нескольких компонент с различными физическими свойствами дисперсных частиц. 

Ключевые слова

многофазные среды, математическая модель, многофракционная смесь, межкомпонентное взаимодействие, ударные волны, уравнение Навье – Стокса, явная конечно-разностная схема 

 Скачать статью в формате PDF

1. Нигматулин, Р. И. Динамика многофазных сред / Р. И. Нигматулин. − Москва : Наука, 1987. – Ч. 1. – 464с.
2. Кутушев, А. Г. Математическое моделирование волновых процессов в аэродисперсных и порошкообразных средах / А. Г. Кутушев − Санкт-Петербург : Недра, 2003. – 284 с.
3. Стернин, Л. Е. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами / Л. Е. Стернин. – Москва : Машиностроение, 1980. – 176 с.
4. Федоров, А. В. Волновые процессы в газовзвесях частиц металлов / А. В. Федоров, В. М. Фомин, Т. А. Хмель. – Новосибирск : Параллель, 2015. – 301 с.
5. Verevkin, A. A. There are no two-phase hypersonic shock tunnels for the dispersed phase / A. A. Verevkin, Y. M. Tsirkunov // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. – 2008. – Vol. 49, № 5. – P. 789–798.
6. Varaksin, A. Y. Analysis of the deposited processes of solid particles / A. Y. Varaksin, M. V. Protasov, V. P. Yatsenko // High Temperature. – 2013. – Vol. 51, № 5. – P. 665–672.
7. Glazunov, A. A. Numerical investigation of the flow of ultradisperse particles of the aluminum oxide in the solid-fuel rocket engine nozzle / A. A. Glazunov, N. N. Dyachenko, L. I. Dyachenko // Thermophysics and Aeromechanics. – 2013. – Vol. 20, № 1. – P. 79–86.
8. Арефьев, К. Ю. Расчетное исследование особенностей дробления и испарения капель в газодинамических течениях с циклическими ударными волнами / К. Ю. Арефьев, А. В. Воронецкий, С. А. Сучков // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 2015. – № 10. – С. 17–30.
9. Hishida, M. Fundamentals of rotating detonations / M. Hishida, T. Fujiwara, P. Wolanski // Shock Waves. – 2009. – Vol. 19, iss. 1. – P. 1–10.
10. Gubaidullin, D. A. Numerical research of evolution of the shock wave in gasparticles suspension with account uneven distribution of particles / D. A. Gubaidullin, D. A. Tukmakov // Mathematical Models and Computer Simulations. – 2015. – Vol. 7, № 3. – P. 246–253.
11. Nigmatulin, R. I. Shock wave dispersion of gas – particle mixtures / R. I. Nigmatulin, D. A. Gubaidullin, D. A. Tukmakov // Doklady Physics. – 2016. – Vol. 61, № 2. – P. 70–73.
12. Tukmakov, D. A. Numerical study of polydisperse aerosol dynamics with the drops destruction / D. A. Tukmakov // Lobachevskii Journal of Mathematics. – 2019. – Vol. 40, № 6. – P. 824–827.
13. Тукмаков, Д. А. Численное исследование влияния электрического заряда дисперсной фазы на параметры отражения ударной волны при распространении ударных волн из запыленных сред в однородный газ / Д. А. Тукмаков // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2019. – № 4 (52). – С. 121–131.
14. Fletcher, C. A. Computation Techniques for Fluid Dynacmics / C. A. Fletcher. – Berlin : Springer-Verlang, 1988. – 502 p.
15. Ковеня, В. М. Применение метода расщепления в задачах аэродинамики / В. М. Ковеня, Г. А. Тарнавский, С. Г. Черный. – Новосибирск : Наука. Сибир. отд., 1990. – 247 с.
16. Tukmakov, A. L. Computer simulation of the liquid channel caused by the resonance of the open channel / A. L. Tukmakov // Acoustical Physics. – 2009. – Vol. 55, № 2. – P. 253–260.
17. Музафаров, И. Ф. Применение компактных разностных схем к исследованию нестационарных течений сжимаемого газа / И. Ф. Музафаров, С. В. Утюжников // Математическое моделирование. – 1993. – Т. 5, № 3. – С. 74–83.
18. Ударные волны при разлете сжатого объема газовзвеси твердых частиц / Б. Е. Гельфанд, А. В. Губанов, С. П. Медведев, С. А. Цыганов, Е. И. Тимофеев // Доклады Академии наук СССР. – 1985. – Т. 281, № 5. – С. 1113–1116.
19. Овсянников, Л. В. Лекции по основам газовой динамики / Л. В. Овсянников. – Москва : Институт компьютерных исследований, 2003. – 336 с.